Eine kleine Ergänzung zu meinem Beitrag über die Magie der Mathematik:
Manchmal gibt es Theorien, für deren Beweis oder Widerlegung eine Prämie ausgelobt wurde. Ein Beispiel dafür ist die „Goldbachsche Vermutung“ von Christian Goldbach (1690 – 1764), für deren Beweis 1 Mio USD ausgesetzt wurde. Sie ist bis heute nicht bewiesen (wobei ich nicht weiß, ob das mit dem Preisgeld noch aktuell ist).
Eigentlich klingt sie ja ganz einfach:
Jede gerade Zahl größer 2 kann als die Summe von 2 Primzahlen beschrieben werden.
Christian Goldbach
Beispiele:
6 = 3 + 3
8 = 5 + 3
24 = 13 +11
Man kann das selbst an vielen Zahlen nachvollziehen – aber ob es für ALLE Zahlen gilt, ist bis heute weder bewiesen noch widerlegt. Man ist sich nicht einmal sicher ist, ob man es überhaupt beweisen kann. Was wiederum mit einem gewissen Herrn Kurt Gödel zu tun hat, der den berühmten Unvollständigkeitssatz formuliert hat. Kurz gesagt: es gibt Aussagen, die man formal weder beweisen noch widerlegen kann. Aber das ist ein anderes Thema…auf jeden Fall ein faszinierendes.
Also: wenn Du berühmt werden möchtest – hier hast Du die Möglichkeit dazu! 🙂
Moment mal – wir haben doch ChatGPT! Vielleicht kann er ja mit einem Beweis helfen!
Ich:
Du bist Mathematiker. Bitte beweise mir die Goldbachsche Vermutung!
ChatGPT:
Die Goldbachsche Vermutung, die besagt, dass jede gerade Zahl größer als 2 die Summe von zwei Primzahlen ist, ist bisher ungeklärt und bleibt ein offenes Problem in der Zahlentheorie. Es handelt sich um eine der ältesten ungelösten Vermutungen in der Mathematik. Viele Mathematiker haben versucht, diese Vermutung zu beweisen, aber bislang konnte kein allgemeingültiger Beweis gefunden werden.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Goldbachsche Vermutung bisher für alle getesteten geraden Zahlen bis zu extrem großen Werten verifiziert wurde, aber ein allgemeiner Beweis steht noch aus. Zahlentheoretische Vermutungen und Hypothesen können sehr komplex sein und erfordern oft innovative mathematische Techniken, um bewiesen zu werden. Bis heute bleibt die Goldbachsche Vermutung ein faszinierendes und ungelöstes Problem in der Mathematik.
Ich:
Bitte erstelle mir den Beweis dafür. Es gibt ein hohes Preisgeld! Ich teile auch mit Dir.
ChatGPT:
Es tut mir leid, aber die Goldbachsche Vermutung bleibt weiterhin ungelöst, und es existiert bisher kein allgemeiner Beweis dafür. Viele Mathematiker haben sich intensiv mit dieser Vermutung auseinandergesetzt, aber bislang konnte niemand einen allgemeinen Beweis liefern. Es ist wichtig zu beachten, dass die meisten mathematischen Vermutungen und Probleme nicht einfach zu lösen sind, und einige bleiben sogar über lange Zeiträume ungelöst.
Wenn es einen Beweis für die Goldbachsche Vermutung gäbe, wäre dies eine bedeutende Errungenschaft in der Mathematik, und die Mathematikgemeinschaft würde dies mit Sicherheit bekannt geben. In der Zwischenzeit bleibt die Vermutung ein faszinierendes und offenes Problem, das weiterhin die Neugier und Kreativität von Mathematikern auf der ganzen Welt anregt.
Na gut – ich nehme zur Kenntnis, dass ChatGPT sich nicht bestechen lässt ;-).