Der Versuch einer Homepage
Eine kleine Ergänzung zu meinem Beitrag über die Magie der Mathematik:
Manchmal gibt es Theorien, für deren Beweis oder Widerlegung eine Prämie ausgelobt wurde. Ein Beispiel dafür ist die „Goldbachsche Vermutung“ von Christian Goldbach (1690 – 1764), für deren Beweis 1 Mio USD ausgesetzt wurde. Sie ist bis heute nicht bewiesen (wobei ich nicht weiß, ob das mit dem Preisgeld noch aktuell ist).
Über Wahrscheinlichkeiten und wie man sich einen Knopf ins Hirn macht.
Im Zuge der Recherche für meinen Artikel über die Dokumentation „Die Magie der Mathematik“ aus der 3sat-Mediathek bin ich auf eine interessante Fragestellung gestossen, die als „Ziegenproblem“ oder auch „3-Türen-Problem“ bekannt ist, eine Abhandlung über das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten.
Die Älteren unter uns erinnern sich vielleicht noch an die Gameshow „Geh aufs Ganze“. Der Kandidat kann zwischen 3 Türen wählen. Hinter einer Tür verbirgt sich ein Gewinn, hinter zwei Türen jedoch Nieten (= in unserem Fall die Ziegen). Der Kandidat entscheidet sich nun für eine Tür. Der Moderator, der weiß, hinter welcher Tür sich der Gewinn verbirgt, öffnet eine der beiden anderen verbleibenden Türen, und zwar immer die mit der Niete. Er bietet dem Kandidaten nun an, seine Wahl zu überdenken und die Tür zu wechseln.
Die alles entscheidende ist Frage nun: Soll der Kandidat bei seiner Wahl bleiben, oder soll er wechseln?
Ganz spontan dachte ich, dass es eigentlich egal sein sollte. Es geht ja dann nur mehr um 2 Türen, also gibt es eine Wahrscheinlichkeit von 50%. Denkste – warum bei einem Wechsel die Gewinnchance offenbar auf 2/3 steigt, wird im Netz in erstaunlich vielen Videos erklärt. Ich greife eines von arte heraus:
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Was eine Dokumentation auf 3sat mit meiner Schulzeit zu tun hat.
Gestern bin ich wieder mal über ein Fundstück in der 3sat-Mediathek (reinschauen lohnt sich, es gibt dort viel Interessantes zu sehen) gestolpert, das sich mit meinem alten „Lieblingsfach“ Mathematik beschäftigt: die Wissenschaftsdoku „Die Magie der Mathematik“, online noch bis 12.1.2025 (Länge 43 Minuten).
Leider funktioniert das Einbetten des Videos nicht, dafür habe ich den Bing Image Creator gebeten, mir ein schönes Bild zum Thema Mathematik zu erstellen, quasi als Platzhalter:
Zur Mathematik hatte ich als Schüler ein etwas, sagen wir, ambivalentes Verhältnis. Formeln auswendig zu lernen, Kurvendiskussionen zu führen und Gleichungen aufzulösen empfand ich als ziemlich anstrengend. Andererseits mochte ich meinen Mathelehrer, der uns strukturiertes Denken beibrachte. Dass Mathematik nicht nur aus lästigen und entbehrlichen Aufgaben besteht, sondern in Wirklichkeit eine eine universale Sprache sein kann, die die Welt beschreibt, habe ich erst viel später erkannt. Mit dem Interesse an Astronomie und Science Fiction wuchs auch mein Respekt vor ihr – denn ohne Mathematik gäbe es keine Raumfahrt, keine Teleskope und wohl auch keine Kontaktaufnahme mit außerirdischen Spezies, sollte es jemals dazu kommen.
„Die Magie der Mathematik und Erinnerungen an die Schulzeit“ weiterlesenDer Weltraum, unendliche Weiten….sorry, dieser Einstieg zum Thema Unendlichkeit musste einfach sein 🙂
Durch das Buch “Die Schwerkraft ist kein Bauchgefühl – eine Liebeserklärung an die Wissenschaft“ von Florian Aigner bin ich auf das Gedankenexperiment namens “Hilberts Hotel“ des deutschen Mathematikers David Hilbert (1862-1943) aufmerksam geworden. Es ist der Versuch, dem Begriff der Unendlichkeit von Zahlen ein bisschen näher zu rücken – mit erstaunlichen Erkenntnissen!
Kurz gesagt geht es um die Frage: Was tun, wenn in einem Hotel mit unendlich vielen Zimmern bereits alle Zimmer mit unendlich vielen Gästen besetzt sind – und jetzt vor der Tür ein Gast steht, der unbedingt ein Zimmer braucht? Wegschicken? In ein schon besetztes Zimmer pferchen? Ich habe gelernt, dass die Mathematik hier eine wesentlich elegantere Möglichkeit bietet……
Zum Einstieg habe ich ein Video ausgesucht, in dem “Hilberts Hotel“ aus meiner Sicht sehr gut erklärt wird – für mich ein sehr schönes Beispiel, wie sich Wissenschaft mit einfachsten Mitteln sehr anschaulich darstellen lässt. Es handelt sich um eine Vorlesung von Prof Christian Spannagel an der PH Heidelberg. Viel Spass damit!
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